Ved Universitetet i Bergen (UiB) og Christian Michelsen Research (CMR) har det i mange år pågått et omfattende arbeid når det gjelder konstruksjon og analyse av piezoelektriske transdusere. I dette arbeidet har en rekke hovedfagsoppgaver inngått. Ved konstruksjon av ultralyd-transdusere er det ønskelig å kunne modellere vibrasjonsmønsteret i piezoelektriske elementer på en nøyaktig måte. Ved UiB og CMR blir det hovedsakelig benyttet analytiske modeller for denne modelleringen. Et verktøy som kan være med på å beskrive de forskjellige vibrasjonsmodene i et piezoelektrisk element på en bedre måte enn de analytiske modellene, er endelig element modellering. Endelig element modellering er i dag et kraftig verktøy for analyse av vibrasjonsmønsteret i generelle piezoelektriske strukturer (se f.eks. [10] [7]).
Som et ledd i arbeidet innenfor analysen av piezoelektriske transdusere har det lenge vært planer om å starte opp et arbeid innenfor endelig element modellering ved UiB og CMR. Dette arbeidet er satt i gang med denne Cand. Scient. oppgaven, som tar for seg endelig element modellering av piezokeramiske skiver. Arbeidet med oppgaven er i stor grad lagt opp etter en doktoravhandling av N. Guo fra 1989 [10]. Mange av resultatene fra denne avhandlingen er også publisert av N.Guo i artikler sammen med P.Cawley [49] [50] [51]. Med bakgrunn i avhandlingen til Guo og annen litteratur om endelig element metoden, er endelig element teori for piezoelektriske strukturer gjennomgått på en grundig måte. Denne teorien er implementert i programmet FEMP ("Finite Element Modellering av Piezoelektriske strukturer") for piezokeramiske skiver. Et hovedpoeng i arbeidet med oppgaven har vært å kontrollere at implementeringen av endelig element metoden i FEMP er riktig.
I dette kapittelet blir det sett litt på hva den piezoelektriske effekten er, og hvilke grunnligninger som styrer dennne effekten. Det blir også sett litt på hvilke modeller som finnes for å modellere piezoelektriske transdusere og piezoelektriske skiver. I seksjon 1.4 er oppbygningen av oppgaven skissert.