Forslag til videre arbeid

Endelig element metoden er et kraftig verktøy til analyse av piezoelektriske skiver og transduserkonstruksjoner. I kapittel  er det indikert at programmet FEMP som er utviklet i forbindelse med denne oppgaven kan bli nyttig i forbindelse med analyse av en rekke forskjellige egenskaper for en piezoelektrisk struktur når programmet er ferdigtestet. I tillegg er det mulig å bygge på programmet med andre tilleggsfunksjoner.

Siden arbeidet med endelig elementmetoden for analyse av piezoelektriske transdusere er startet opp ved UiB og CMR med denne oppgaven, er det fremdeles mye som kan (og bør) gjøres innenfor området:

1. Ytterligere testing av egenverdirutiner for å få full sikkerhet om at FEMP gir riktige verdier for egenverdiene. Dette vil være viktig før man kan stole fullstendig på resultatene fra FEMP:
   • Testing for resonans- og antiresonansfrekvenser mot andre endelig element programmer, som f.eks. ANSYS[71] eller PZFlex[69]. Slike tester er nok de eneste som kan gi sikre svar.
   • Testing mot målinger av serieresonans- og paralellresonans-frekvenser.
   • Testing mot andre modeller.
2. Utføring av flere konvergenstester der elementoppdelingen er bedre i den koordinatretningen som holdes fast. Her kan det også være aktuellt å bekrefte konvergens-resultatene for et annet materiale, og å se på hva som skjer med konvergens-egenskapene til løsningen for høyere f*T-verdier. Det kan også være nyttig å analysere konvergensmønsteret til løsningen på en bedre måte for å få innsikt i de fysiske mekanismene som ligger bak. Her kan det også være aktuelt å se på hvor god beskrivelse den teoretiske modellen gir av det fysiske problemet.
3. Testing av utregnete egenvektorer. For å få kvantitative sammenligninger her må man sammenligne med endelig element resultater. I teksten er det sannsynliggjort at nøyaktigheten for egenvektorene vil være i samme størrelsesorden som for egenverdiene, men dette bør også bekreftes gjennom sammenligninger med andre endelig element resultater.
4. Testing av dagens implementerte funksjoner. Det er allerede implementert en rekke forskjellige funksjoner som kan være nyttige i endelig element analysen av piezoelektriske skiver. Man må følgelig:
   • Teste funksjoner som admittans, utsving, transient analyse og mekanisk spenninsanalyse mot andre endelig element programmer. Sammenligning av f.eks. mekanisk spenningsfordeling i strukturen og transientanalyse kan delvis gjøres i ABAQUS.
   • Admittans og utsving kan også testes mot målinger, selv om dette sannsynligvis ikke vil gi kvantitativt gode sammenligninger på grunn av usikkerheten i materialparametre.
   • Testing av disse funksjonene mot andre modeller kan også være med på å sannsynliggjøre at FEMP regner riktig på dette området.
5. Bruk av FEMP til analyse av piezoelektriske skiver. Her er det en rekke aktuelle områder, siden endelig element metoden gir store muligheter. Bruk av disse funksjonene forutsetter at de først er tilstrekkelig testet. Noen aktuelle områder kan være:
   • Analyse av ulike tapsmodeller, som også kan gi nyttig informasjon om tapsmodeller for analytiske modeller. Her vil det være spesielt viktig å se på hvor gode tilnærminger de forenklete dempningsmodellene, som i dag hovedsakelig brukes til harmonisk og transient analyse, er.
   • Studere de ulike vibrasjonsmodene for skiver med varierende D/T-forhold grundigere. Her er blant annet kobling mellom moder viktig. Her kan blant annet resultatene i kapittel  være et utgangspunkt. Dette kan være nyttig for å få bedre forståelse av de fysiske mekanismene som opptrer her.
   • Man kan studere virkningen av elastiske baklag og frontlag, virkning av variasjon av tykkelsen på baklag/frontlag, og variasjon av materialtype.
   • Transient-analyse ved hjelp av FEMP for skiver med ulike D/T-forhold, ulike baklag og med ulike inngangs-signaler.
   • Mer tid kan brukes på å finne et godt mål for hvor sterkt en mode kan eksiteres, som lett kan knyttes til målte verdier, og samtidig ikke krever for mye regnetid.
6. Effektivisering av FEMP, slik at FEMP kan håndtere større datamengder og får kortere regnetid.
   • Det er mulig at man kan minke kravet til minne (og CPU) i FEMP ved å ta hensyn til båndstrukturen i beregningene [10].
   • Implementering av FEMP på en parallell datamaskin kan være med på å øke kapasiteten til FEMP.
   • Omskriving av FEMP til et adaptivt program kan gi gode resultater [37].
7. Videreutbygging av FEMP. Det er en rekke utbyggingsmuligheter for FEMP. Her er noen av de viktigste:
   • Den kanskje viktigste utbyggingsmuligheten er påbygging av endelig element metoden i FEMP, slik at utstråling til et medium blir inkludert[23]. Dette kan da brukes til å studere utstrålingen fra en transduserkonstruksjon.
   • På lang sikt kan det også være interessant å se på et system bestående av sendertransduser, et medium, og mottagertransduser med FEMP.
   • Det er relativt enkelt å modifisere programmet til også å kunne utføre full 3-dimensjonal analyse, men da vil regnetiden gå kraftig opp.
   • Det er mulig å analysere kompositt-transdusere ved hjelp av endelig element modellen. Dette kan også implementeres i FEMP

Der er altså en rekke muligheter for programmet FEMP. Det viktigste her er de første punktene - en mest mulig fullstendig gjennomtesting av alle delene av FEMP, helst mot andre endelig element programmer, og få kvantisert feilen i forhold til den fysiske modellen. Deretter kan man benytte FEMP til en rekke forskjellige analyser. Mange av forslagene til videre arbeid som gies ovenfor kan ligge lang frem i tid.