I klassisk mekanikk er Lagrangefunksjonen L som definerer energien i et system definert ved ([56], s. 43)
der
| L | er Lagrangefunksjonen [J] |
| T | er den kinetiske energien [J] |
| V | er den potensielle energien [J] |
 | er posisjons-koordinater [m] |
| t | er tiden [s] |
Hamilton's prinsipp stadfester at for et konservativt holonomisk system må ([56], s. 43)
for alle variasjoner 
av posisjons-koordinatene
som er konsistent med de holonomiske førings-betingelsene
og som er null for 
og t. At førings-betingelsene er
holonome betyr at disse er gitt ved algebraiske ligninger eller
integrerbare differensialligninger. At systemet er konservativt og holonomisk
innebærer at alle føringsbetingelsene er holonomiske
([32] s. 114) og at alle kreftene som virker i systemet
konservative.
Dersom systemet ikke er konservativt, slik at ikke alle kreftene
som virker er konservative, kan prinsippet generaliseres
ved å regne ut det virtuelle arbeidet 
gjort av de
ikke-konservative kreftene
for en virtuell forskyvning konsistent
med føringsbetingelsene.
Hamilton's prinsipp kan da reformuleres
som:
der
|
| er det virtuelle arbeidet [J] |
Det virtuelle arbeidet vil i det piezoelektriske tilfellet også
inkludere den elektriske analogen til det virtuelle arbeidet utført av
krefter, som er det virtuelle arbeidet utført av ladninger [56].
osv. osv. osv. osv. osv.
