Endelig element ligningene for et piezoelektrisk medium ble første gang formulert i 1970 av Allik og Hughes [1]. Tilsvarende ligninger finner man også i f.eks. [10] [25] [65] [43] [12] [15] [13] [14] [23] [26] [27] [44] [49] [66].
Det er mange forskjellige måter å komme frem til endelig element ligningene for et piezoelektrisk medium på. Man kan benytte prinsippet for virtuelt arbeid som gjort i f.eks. [17], minimalisere den totale energien i det piezoelektriske mediet som gjort i f.eks. [10], benytte en mer matematisk fremgangsmåte som gjort i [25], eller benytte Hamilton's prinsipp [56] [52] som det blir gjort i denne oppgaven. Grunnlaget for alle disse metodene er en energianalyse.
Det er her valgt å benytte Hamilton's prinsipp [56] [52]
til å
formulere endelig element ligningene for et piezoelektrisk medium,
blant annet
fordi dette gir grensebetingelsene og differensialligningene som
beskriver problemet direkte ut fra energiprinsippet.
Utledningen av endelig element ligningene som følger nedenfor
bygger delvis på formuleringen av Hamilton's
prinsipp for et piezoelektrisk medium gitt i [56],
og delvis på formuleringen av endelig element ligningene i
[1]. Tapsmekanismer blir først innført
i kapittel 
.