Ved Universitetet i Bergen (UiB) og Christian Michelsen Research (CMR) har det i mange år pågått et omfattende arbeid når det gjelder konstruksjon og analyse av piezoelektriske transdusere. Som et ledd i dette arbeidet har det lenge vært planer om å starte opp et arbeid med endelig element modellering av piezoelektriske strukturer ved UiB og CMR. Dette arbeidet er satt i gang med denne Cand. Scient. oppgaven, som tar for seg endelig element modellering av piezokeramiske skiver. I oppgaven er implementering og forståelse av den grunnleggende teorien samt testing av programmet prioritert fremfor systematiske undersøkelser av forskjellige egenskaper ved piezoelektriske skiver, for å være sikker på at implementeringen av teorien er korrekt. Problemstillingene som det blir sett på her er i stor grad de samme som studert i en doktoravhandling av N. Guo fra 1989. Reproduksjon av en del sentrale resultater i avhandlingen har vært prioritert høyt under arbeidet. På grunn av en del avvik på dette området, ble relativt mye tid lagt ned i testing mot andre resultater.
Selv om begge veilederne mine, Per Lunde og Magne Vestrheim, har jobbet mye innenfor analyse og konstruksjon av transdusere, har bruk av endelig element metoden i en slik analyse vært nytt for dem. Begge har vært interessert i å sette seg inn i metodene som benyttes, slik at arbeidet med oppgaven har blitt svært interessant, og det har vært relativt mye samarbeid med hovedveilederen Per Lunde. Når det gjelder selve endelig element analysen har jeg jobbet relativt mye på egen hånd, men faste ukentlige møter og en rekke fruktbare diskusjoner med veilederne, har allikevel vært til meget stor nytte under arbeidet med oppgaven. Jeg har særlig hatt stor nytte av deres innsikt i forbindelse med grunnleggende teori og en rekke forskjellige modeller for analyse av piezoelektriske transdusere.
Oppgaven er blitt svært omfattende, slik at det har vært nødvendig å dele den opp i to deler. Den første delen av oppgaven inneholder hoveddelen av oppgaven, mens den andre delen av oppgaven inneholder beskrivelse av implementeringen og en fullstendig programlisting.
Jeg vil spesielt takke Per Lunde (ekstern veileder) ved CMR og Magne Vestrheim ved UiB for god veiledning under arbeidet med hovedoppgaven. Videre vil jeg takke min medstudent Tore Magne Skar for målte resultater, Halvor Hobæk ved UiB for god hjelp på flere områder, min far Ladislav Kocbach for en rekke diskusjoner, og CMR og UiB for tilgang til datamaskiner. Dessuten vil jeg rette en stor takk til N. Guo som var svært positiv ved vår henvendelse angående detaljer omkring hans endelig element simuleringer, og som velvillig har gitt CMR/UiB tilgang til detaljerte resultater fra sine beregninger, som jeg har hatt tilgang til gjennom CMR. Arbeidet med denne oppgaven har fått støtte fra Norges Forskningsråd (Tungregneprosjektet) gjennom regnetid på CRAY.
Bergen, 3.6.1996 Jan Kocbach